Tìm giá trị m để nghiệm của pt giúp mình câu b thôi ạ

Đáp án: $m = \dfrac{{3 \pm 3\sqrt 5 }}{2}$

Giải thích các bước giải:

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì:

$\begin{array}{l}
\Delta  > 0\\
 \Leftrightarrow {\left( {m + 3} \right)^2} - 4.2.\left( {m + 2} \right) > 0\\
 \Leftrightarrow {m^2} + 6m + 9 - 8m - 16 > 0\\
 \Leftrightarrow {m^2} - 2m - 7 > 0\\
 \Leftrightarrow {m^2} - 2m + 1 > 8\\
 \Leftrightarrow {\left( {m - 1} \right)^2} > 8\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m > 2\sqrt 2  + 1\\
m <  - 2\sqrt 2  + 1
\end{array} \right.\\
Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = m + 3\\
{x_1}{x_2} = 2\left( {m + 2} \right)
\end{array} \right.\\
{x_1} = 2{x_2}\\
 \Leftrightarrow 3{x_2} = m + 3\\
 \Leftrightarrow {x_2} = \dfrac{{m + 3}}{3}\\
 \Leftrightarrow {x_1} = 2.\dfrac{{m + 3}}{3}\\
 \Leftrightarrow {x_1}.{x_2} = 2\left( {m + 2} \right)\\
 \Leftrightarrow 2.{\left( {\dfrac{{m + 3}}{3}} \right)^2} = 2.\left( {m + 2} \right)\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{{m^2} + 6m + 9}}{9} = m + 2\\
 \Leftrightarrow {m^2} + 6m + 9 = 9m + 18\\
 \Leftrightarrow {m^2} - 3m - 9 = 0\\
 \Leftrightarrow {m^2} - 2.m.\dfrac{3}{2} + \dfrac{9}{4} - \dfrac{9}{4} - 9 = 0\\
 \Leftrightarrow {\left( {m - \dfrac{3}{2}} \right)^2} = \dfrac{{45}}{4}\\
 \Leftrightarrow m = \dfrac{{3 \pm 3\sqrt 5 }}{2}\left( {tm} \right)
\end{array}$