Biết `P=(x-1)/x` tìm các giá trị của x để `P>1/2`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Để $P > \frac{1}{2}$ khi $\frac{x-1}{x} > \frac{1}{2}$ 

→ $\frac{x-1}{x} - \frac{1}{2} > 0$ 

→ $\frac{2x-2-x}{2x} > 0$ 

→ $\frac{x-2}{2x} > 0$ 

→ $\left[\begin{matrix} \begin{cases} x-2>0\\2x>0\\ \end{cases}\\ \begin{cases} x-2<0\\2x<0\\\end{cases}\end{matrix}\right.$

→ $\left[\begin{matrix} \begin{cases} x>2\\x>0\\ \end{cases}\\ \begin{cases} x<2\\x<0\\\end{cases}\end{matrix}\right.$

→ $\left[\begin{matrix} x>2\\ x<0\end{matrix}\right.$

Vậy để $P > \frac{1}{2}$ thì $x>2$ hoặc $x<0$