Heree ......! Trước 4h30 với a

Đáp án:

Đã giải

Giải thích các bước giải:

Câu 3 :

$\rm a)m=1$

Thế $\rm m=1$ vào hệ phương trình 

$\begin{cases}\rm 3x-y=1\\\rm x+2y=5\end{cases}$

Dùng phương pháp thế để giải :

$\rm 3x-y=1 \Rightarrow x=\dfrac{1+y}{3}$

Thế vào hệ phương trình :

$\rm \dfrac{1+y}{3}+2y=5$

$\rm \Leftrightarrow 1+y+6y=15$

$\rm \Leftrightarrow 7y=14$

$\rm \Leftrightarrow y=2$

Thế $\rm y=2$ vào để tìm $\rm x$

$\rm x=\dfrac{1+2}{3}=1$

Vậy : $\begin{cases}\rm x=1 \\\rm y=2\end{cases}$

$\rm b)$

Xét hệ số :

$\rm \dfrac{a_1}{a_2}$ và $\rm \dfrac{b_1}{b_2}$

$\rm \Rightarrow (\dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{3}{1} )\neq (\dfrac{b_1}{b_2}=\dfrac{-1}{2})$

Vậy hệ phương trình có 2 nghiệm phân biệt $\rm (x_1;x_2)$

$\begin{cases}\rm 3x-y=2m-1(1)\\\rm x+2y=3m+1(2)\end{cases} \rm \\\xrightarrow{\rm nhan\ hai\ ve\ cua\ (1)\ cho\ 2}6x-2y=4m-2\\\xrightarrow{(1)+(2)}7x=7m+7(3)\\hpt(2)(3):\begin{cases}\rm x=m+1\\\rm x+2y=3m+1\end{cases} \\\Leftrightarrow \begin{cases}\rm x=m+1\\\rm m+1+2y=3m+1\end{cases}\\\Leftrightarrow \begin{cases}\rm x=m+1\\\rm y=m\end{cases}$

Xét : $\rm x^2+y^2=5$

$\rm (m+1)^2+m^2=5\\\Leftrightarrow m^2+2m+1+m^2=5 \\\Leftrightarrow 2m^2+2m-4=0 $ \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\rm m=1\\\rm m=-2\end{array} \right.\)

Vậy có hai giá trị thõa mãn : $\rm m=1$ và $\rm m=-2$