Cho Tam giác abc có ab =ac vẽ ad vuông góc bc A) chứng minh bd=CD vẽ đh vuông góc với ab tại h dk vuông góc với ac Tại k chứng minh đh = dk

                   Giải

`a,`

Xét `\triangleABC` có:

`AB = AC` (gt)

`=> \triangleABC` cân tại `A`

Xét `\triangleADB` và `\triangleADC` có:

`\hat{ADB} = \hat{ADC} (= 90^o)`

`\hatB = \hatC` (do `\triangleABC` cân tại `A`)

`AB = AC` (gt)

`=> \triangleADB = \triangleADC ` (cạnh huyền - góc nhọn)

`=> BD = CD` (hai cạnh tương ứng)

Vậy `BD  = CD`

`b,` Vì `\triangleADB = \triangleADC ` (theo câu `a`)

`=> \hat{BAD} = \hat{CAD}` (hai góc tương ứng)

hay `\hat{HAD} = \hat{KAD}` 

Xét `\triangleADH` và `\triangleADK` có:

`\hat{AHD} = \hat{AKD} (= 90^o)`

`AD:` cạnh chung

`\hat{HAD} = \hat{KAD}` (cmt)

`=> \triangleADH = \triangleADK` (cạnh huyền - góc nhọn)

`=> DH = DK` (hai cạnh tương ứng)

Vậy `DH = DK`

$#nhuy1382006$