Một số tự nhiên chia cho 120 dư 58, chia cho 135 dư 88. Tìm a, biết a bé nhất

Đáp án:

dưới đây

Giải thích các bước giải:

 Ta có: a-58 chia hết cho 120 ⇒a-58+240 chia hết cho 120 ⇒a+182 chia hết cho 120

a-88 chia hết cho 135 ⇒a-58+270 chia hết cho 135 ⇒a+182 chia hết cho 135

⇒a+182 ∈ BC(120,135)

Vì a nhỏ nhất ⇒a+182 nhỏ nhất ⇒a+182= BCNN(120,135)

Ta có: 120=2³.3.5

          135=5.3³

⇒ BCNN(120,135)= 2³.3³.5=1080

⇒a+182=1080

        a=1080-182

        a=898

Vậy a=898