giúp mình vẽ hình của bài này

a) Ta có: ΔFCK vuông tại C 

Do đó: C thuộc đường tròn đường kính PK

Ta có: $\widehat{PMK}$=$90^\circ$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Nên: ΔPMK vuông tại M

⇒ M thuộc đường tròn đường kính PK

⇒ P, M, K, C thuộc đường tròn đường kính PK 

b) Xét (O) có$\widehat{DME}$ là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, chắn $\mathop{ME}\limits^{\displaystyle\frown}$

$\widehat{DPE}$ là góc nội tiếp chắn $\mathop{ME}\limits^{\displaystyle\frown}$

⇒$\widehat{DME}$=$\widehat{DPE}$

Xét ΔDME và ΔDEP có: $\widehat{DME}$=$\widehat{DPE}$ (chứng minh trên)

$\widehat{MDE}$ chung

⇒ΔDME$\backsim$ ΔDEP (g.g)

⇒$\frac{DM}{DE}$ = $\frac{DE}{DP}$ 

⇒ DM.DP = $DE^{2}$ 

c) Xét ΔDMK và ΔDCP có: $\widehat{DMK}$ = $\widehat{DCP}$ =$90^{0}$  (chứng minh trên)

$\widehat{PDC}$ chung

⇒ΔDMK $\backsim$ ΔDCP (g.g)

⇒ $\frac{DM}{DC}$ = $\frac{DK}{DP}$ ⇒DM.DP = DC.DK

Mà DM.DP=$DE^{2}$ (cmt) ⇒ DK.DC=$DE^{2}$ (đpcm)

Xét ΔDPQ có K là giao điểm 2 đường cao QM và DC

⇒ K là trực tâm ΔDPQ ⇒ PK ⊥ DQ ⇒ $\widehat{PFQ}$=$90^{0}$ 

Ta chứng minh được: ΔDAM $\backsim$ ΔDPB (g.g)

⇒ $\frac{DA}{DP}$= $\frac{DM}{DB}$ ⇒DA.DB=DM.DP=DK.DC

⇒ DK=$\frac{DA.DB}{DC}$ 

Vì đường kính PQ vuông góc với AB tại C nên C là trung điểm của AB

⇒ D, A, B, C cố định ⇒ DK = $\frac{DA.DB}{DC}$  không đổi ⇒ K cố định

Ta chuwnsgminh được: ΔKCP $\backsim$ ΔKFD (g.g)

⇒ $\frac{KC}{KF}$= $\frac{KP}{KD}$ ⇒ KP.KF = KC.KD không đổi do K, C, D cố định