Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, đường phân giác BD.Từ D vẽ DE vuông góc với BC tại E . 1.Chứng minh ABD=EBD 2.Chứng minh AD<DC 3.Tia ED cắt tia BA tại N.Gọi N là trung điểm của CN.Chứng minh ba điểm B,D,M thẳng hàng Giúp mik với mik đang cần gấp!!

Giải thích các bước giải:

1.Xét $\Delta ABD,\Delta EBD$ có:

$\widehat{BAD}=\widehat{BED}(=90^o)$

Chung $BD$

$\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$

$\to\Delta ABD=\Delta EBD$(cạnh huyền-góc nhọn)

2.Từ câu 1 $\to DA=DE$

Vì $DE\perp BC\to DE<DC\to DA<DC$

3.Xét $\Delta BEN,\Delta BAC$ có:

Chung $\hat B$

$BE=BA$

$\widehat{BEN}=\widehat{BAC}(=90^o)$

$\to\Delta BEN=\Delta BAC(g.c.g)$

$\to BN=BC$

$\to\Delta BNC$ cân tại $B$

Mà $BD$ là phân giác $\hat B$

$\to BD$ đồng thời là trung tuyến $\Delta BCN$

$\to BD$ đi qua $M$ là trung điểm $NC$

$\to B, D, M$ thẳng hàng