Giải phương trình sau: $\frac{x^2-x}{x+3}$ -$\frac{x^2}{x-3}$= $\frac{7x^2-3x}{9-x^2}$

Đáp án:

`\frac{x^{2}-x}{x+3}-\frac{x^{2}}{x-3}=\frac{7x^{2}-3x}{9-x^{2}}` `(đk: x\ne\pm3)`

`<=>\frac{(x^{2}-x).(x-3)}{(x-3).(x+3)}-\frac{x^{2}.(x+3)}{(x-3).(x+3)}=\frac{3x-7x^{2}}{x^{2}-9}`

`=>(x^{2}-x).(x-3)-x^{2}.(x+3)=3x-7x^{2}`

`<=>x^{3}-3x^{2}-x^{2}+3x-x^{3}-3x^{2}=3x-7x^{2}`

`<=>(x^{3}-x^{3})-(3x^{2}+3x^{2}+x^{2})+3x-3x+7x^{2}=0`

`<=>-7x^{2}+(3x-3x)+7x^{2}=0`

`<=>7x^{2}-7x^{2}=0`

`<=>0=0` (luôn đúng)

`=>S=RR`

Vậy phương trình có vô số nghiệm