Một lăng kính tam giác được làm bằng khối chất thủy tinh trong suốt có hình dạng là một lăng trụ đứng tam giác, đấy là một tam giác đều có diện tích 4 cm2, chiều cao 10cm. Tính thể tích phần thủy tinh làm lăng kính trên

Để tính thể tích phần thủy tinh làm lăng kính trên, ta cần biết chiều cao của lăng kính. Vì tam giác đều có diện tích 4 cm², ta có thể tính được chiều dài cạnh bằng căn bậc hai của 4 cm² như sau:

a = √(4 cm² / (3√3 / 4)) ≈ 1,54 cm

Do đó, chiều cao của tam giác đều này sẽ là:

h = 3a / 2 = 3(1,54 cm) / 2 ≈ 2,31 cm

Thể tích của lăng trụ là:

V = S * h = 4 cm² * 10 cm = 40 cm³

Để tính thể tích phần thủy tinh làm lăng kính trên, ta cần biết thể tích phần lăng trụ bên dưới lăng kính. Lăng kính tam giác được làm bằng khối chất thủy tinh trong suốt nên thể tích phần thủy tinh làm lăng kính trên sẽ bằng thể tích phần lăng trụ trừ đi thể tích phần tam giác đều.

Thể tích phần lăng trụ bên dưới lăng kính là:

V_l = S * h_l = 4 cm² * (10 cm - 2h) = 4 cm² * (10 cm - 2(2,31 cm)) ≈ 27,44 cm³

Thể tích phần tam giác đều là:

V_t = S_t * h_t / 3 = (4 cm² * √3) * (2h/3) / 3 = 4 cm² * √3 * (2(2,31 cm) / 3) / 3 ≈ 5,27 cm³

Do đó, thể tích phần thủy tinh làm lăng kính trên là:

V = V_l - V_t ≈ 27,44 cm³ - 5,27 cm³ ≈ 22,17 cm³

Vậy thể tích phần thủy tinh làm lăng kính trên là khoảng 22,17 cm³.

 .