12
4
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Giải thích các bước giải:
a.Vì $CM, CA$ là tiếp tuyến của $(O)\to CM\perp OM, CA\perp OA$
$\to\widehat{CMO}=\widehat{CAO}=90^O$
$\to C, M, O, A\in$ đường tròn đường kính $CO$
b.Vì $CM, CA$ là tiếp tuyến của $(O)\to OC$ là phân giác $\widehat{AOM}$
$DM,DB$ là tiếp tuyến của $(O)\to OD$ là phân giác $\widehat{BOM}$
Mà $\widehat{AOM}+\widehat{BOM}=180^o$
$\to OC\perp OD$
c.Ta có: $AC//DB(\perp AB)$
$\to \dfrac{OC}{OK}=\dfrac{OP}{OD}=\dfrac{OA}{OB}=1$
$\to OC=OK, OP=OD$
$\to O$ là trung điểm $KC, PD$
$\to DP\cap CK$ tại trung điểm mỗi đường
$\to CPKD$ là hình bình hành
Mà $CO\perp OD\to CK\perp PD\to CDKP$ là hình thoi
$\to S_{PCDK}=\dfrac12\cdot CK\cdot PD=\dfrac12\cdot 2CO\cdot 2OD=2OC\cdot OD$
Ta có: $OM\perp CD, OC\perp OD$
$\to\dfrac1{R^2}= \dfrac1{OM^2}=\dfrac1{OC^2}+\dfrac1{OD^2}\ge\dfrac2{OC\cdot OD}$
$\to OC\cdot OD\ge 2R^2$
$\to S_{PCDK}\ge 2\cdot 2R^2=4R^2$
Dấu = xảy ra khi $OC=OD\to \Delta OCD$ vuông cân tại $O\to OM$ là phân giác $\widehat{COD}$ vì $OM\perp CD$
$\to \widehat{MOA}=2\widehat{MOC}=90^o$
$\to M$ nằm chính giữa cung $AB$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin