1008
1092
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Gợi ý:
$\begin{cases} x(x+y)+y^2-4y+1=0\\y(x+y)^2-2x^2-7y=2 \end{cases}$
$<=>$ $\begin{cases} x^2+1+y(x+y)-4y=0\\y(x+y)^2-2(x^2+1)-7y=0 \end{cases}$
Dễ thấy $y=0$ không là nghiệm của hệ:
Hệ chia y:
$<=>$ $\begin{cases} \dfrac{x^2+1}{y}+(x+y)-4=0\\(x+y)^2-2\dfrac{(x^2+1)}{y}-7=0 \end{cases}$
Đặt: $\dfrac{x^2+1}{y}=a;x+y=b$
$<=>$ $\begin{cases} a+b=4\\b^2-2a=7 \end{cases}$
$<=>$ $\begin{cases} a+b=4\\b^2-2(4-b)=7 \end{cases}$
$<=>$ $\begin{cases} a+b=4\\(b-3)(b+5)=0 \end{cases}$
$<=>$ \(\left[ \begin{array}{l}a=1;b=3\\a=9;b=-5\end{array} \right.\)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
58
39
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\begin{cases} x(x+y) +y^2-4y+1=0 \\y(x+y)^2 -2x^2-7y=2 \end{cases}$
`<=>` $\begin{cases} x^2+xy+y^2-4y+1=0\\y(x+y)^2 - 2x^2-2-7y=0 \end{cases}$
`<=>` $\begin{cases} (x^2+1) + y(x+y) =4y\\y(x+y)^2 - 2(x^1+1)=7y \end{cases}$
`<=>` $\begin{cases} \dfrac{x^2+1}{y} +(x+y)=4\\-\dfrac{2(x^2+1)}{y} + (x+y)^2 = 7 \end{cases}$
`<=>` $\begin{cases} 2\dfrac{x^2+1}{y}+2(x+y)=8\\-\dfrac{2(x^2+1)}{y}+(x+y)^2=7\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases} 2(x+y) +(x+y)^2 = 15\\2\dfrac{x^2+1}{y}+2(x+y)=8 \end{cases}$
`<=>` $\begin{cases} (x+y-3)(x+y+5)=0 (1)\\\dfrac{x^2+1}{y}+(x+y) = 4 (2) \end{cases}$
Từ `(1) =>` \(\left[ \begin{array}{l}x=3-y\\x=-5-y\end{array} \right.\)
`+)` Với `x=3-y => \frac{(3-y)^2+1}{y} + 3-y+y=4`
`<=> \frac{9-6y+y^2+1}{y} = 1`
`=> y^2-6y+10 = y`
`<=> y^2-6y-y+10=0`
`<=>y^2-7y+10=0`
`<=> (y-5)(y-2)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}y=5 => x = -2\\y=2 =>x = 1\end{array} \right.\)
`+)` Với `x=-5-y=> \frac{(-5-y)^2+1}{y} -5 -y+y=4`
`<=> \frac{25 +10y+y^2+1}{y} = 9`
`=> y^2+10y+26 = 9y`
`<=>y^2+10y-9y+26=0`
`<=>y^2+y+26=0`
`\Delta = 1^2 - 4.26 = -103`
Do `\Delta <0 =>`pt vô nghiệm
Vậy hpt có 2 nghiệm `(x;y)={(-2;5); (1;2)}`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
58
890
39
bài bn lm đã xg đâu nhỉ?
43
5212
35
Mình gợi ý, đến đến thì có thể tự làm đc r
43
5212
35
* đấy
58
890
39
trl này thì dở r bn phk giải ra chứ
43
5212
35
Còn mỗi việc thay vào mà nhỉ
58
890
39
neus như tus k bt thì mik phk giải ht ra chứ lm như này sao mà đc