15
8
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
194
79
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét Δ ABH và ΔACH , ta có :
HB = HC
chung canh AH ⇒ Δ ABH = Δ ACH
AB = AC
⇒ KAH = IAH
b)
Xét tam giác KAH và Δ IAH
chung AH
HIA = KIA = 90* ⇒ ΔKAH = ΔIAH
KAH = IAH
⇒ AI = AK và HK = HI
⇒ Δ KAI cân tại A
mà ΔKAI và Δ ABC có cùng góc cân là A
⇒ ∠AIK = ∠ABC ⇒ KI // BC
vì KI // BC nên AH ⊥ KI
xét Δ HKM và Δ HKN
ta có HK = HI ; KM = IM ; chung cạnh MH
⇒ HMK ⊥ HMI ⇒ MH ⊥ KI mà HA ⊥KI nên A ; M ; H thẳng hàng
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
6412
4469
a)
Xét $\Delta ABH$ và $\Delta ACH$, ta có:
$AB=AC\left( gt \right)$
$AH$ là cạnh chung
$BH=CH$ ($H$ là trung điểm $BC$)
Nên $\Delta ABH=\Delta ACH\left( c.c.c \right)$
b)
Xét $\Delta AIH$ vuông tại $I$ và $\Delta AKH$ vuông tại $K$, ta có:
$AH$ là cạnh chung
$\widehat{IAH}=\widehat{KAH}$ (vì $\Delta ABH=\Delta ACH$)
Nên $\Delta AIH=\Delta AKH\left( ch-gn \right)$
$\Rightarrow AI=AK$
c)
$AI=AK\Rightarrow \Delta AIK$ cân tại $A\Rightarrow \widehat{AIK}=\dfrac{180{}^\circ -\widehat{BAC}}{2}$
$AB=AC\Rightarrow \Delta ABC$ cân tại $A\Rightarrow \widehat{ABC}=\dfrac{180{}^\circ -\widehat{BAC}}{2}$
$\Rightarrow \widehat{AIK}=\widehat{ABC}$, mà hai góc này ở vị trí đồng vị
$\Rightarrow IK//BC$
d)
Xét $\Delta AIM$ và $\Delta AKM$, ta có:
$AM$ cạnh chung
$AI=AK\left( cmt \right)$
$MI=MK$ ($M$ là trung điểm $IK$)
Nên $\Delta AIM=\Delta AKM\left( c.c.c \right)$
$\Rightarrow \widehat{IAM}=\widehat{KAM}\Rightarrow AM$ là tia phân giác $\widehat{BAC}$
Có $\widehat{IAH}=\widehat{KAH}\Rightarrow AH$ là tia phân giác $\widehat{BAC}$
Vậy $AM\equiv AH\Rightarrow A,M,H$ thẳng hàng
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin