8
2
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
58
39
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`{((xy)/(2x+3y) = 1/2),((3xy)/(6x-3y) = 3/2):} <=>{((xy)/(2x+3y) = 1/2),((3xy)/(3(2x-y)) = 3/2):} <=> {((xy)/(2x+3y) = 1/2),((xy)/(2x-y) = 3/2):}` `(I)`
`ĐK: y \ne 2x; 2x \ne -3y`
Hpt `(I)` tương đương `{(2x+3y = 2xy),(2x-y = (2xy)/3):} <=> {(4y = (4xy)/3 ),(2x+3y = 2xy):} <=> {(4xy=12y),(2x+3y=2xy):} <=> {(x = 3),(y = 2):}`
Vậy hpt có nghiệm duy nhất `(x;y)=(3;2)`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
$\begin{cases} \dfrac{xy}{2x+3y}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{3xy}{6x-3y}=\dfrac{1}{2} \end{cases}$
Điều kiện : `x;y\ne0`
`<=>`$\begin{cases} \dfrac{xy}{2x+3y}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{xy}{2x-y}=\dfrac{3}{2} \end{cases}$
`<=>`$\begin{cases} 2x+3y=2xy\\2x-y=\dfrac{2}{3} xy\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases} 2x+3y=2xy\\4y=\dfrac{4}{3} xy\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases} 2x+3.\dfrac{1}{3} xy=2xy\\y=\dfrac{1}{3} xy\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases} 2x+xy=2xy\\y=\dfrac{1}{3} xy\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases} 2x=xy\\y=\dfrac{1}{3} xy\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases} 2x=xy\\y=\dfrac{1}{3} .2x\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases} 2x=xy\\y=\dfrac{2}{3}x\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases} 2x=\dfrac{2}{3}x^2\\y=\dfrac{2}{3}x\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases} x=\dfrac{1}{3}x^2\\y=\dfrac{2}{3}x\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases} \left[ \begin{array}{l}x=0(ktm)\\x=3(tm)\end{array} \right.\\ y=\dfrac{2}{3}x\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases} x=3\\ y=\dfrac{2}{3} .3\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases} x=3\\ y=2\end{cases}$ (thỏa )
Vậy `(x;y)=(3;2)`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin