giải hệ phương trình xy/2x+3y=1/2 3xy/6x-3y=3/2

$\begin{cases} \dfrac{xy}{2x+3y}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{3xy}{6x-3y}=\dfrac{1}{2} \end{cases}$

Điều kiện : `x;y\ne0`

`<=>`$\begin{cases} \dfrac{xy}{2x+3y}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{xy}{2x-y}=\dfrac{3}{2} \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} 2x+3y=2xy\\2x-y=\dfrac{2}{3} xy\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} 2x+3y=2xy\\4y=\dfrac{4}{3} xy\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} 2x+3.\dfrac{1}{3} xy=2xy\\y=\dfrac{1}{3} xy\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} 2x+xy=2xy\\y=\dfrac{1}{3} xy\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} 2x=xy\\y=\dfrac{1}{3} xy\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} 2x=xy\\y=\dfrac{1}{3} .2x\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} 2x=xy\\y=\dfrac{2}{3}x\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} 2x=\dfrac{2}{3}x^2\\y=\dfrac{2}{3}x\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} x=\dfrac{1}{3}x^2\\y=\dfrac{2}{3}x\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} \left[ \begin{array}{l}x=0(ktm)\\x=3(tm)\end{array} \right.\\ y=\dfrac{2}{3}x\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} x=3\\ y=\dfrac{2}{3} .3\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} x=3\\ y=2\end{cases}$ (thỏa )

Vậy `(x;y)=(3;2)`