1. Cho ptrình: x^2 -2(m+4)x +m^2 -8 Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 mà x1^2 +x2^2 -x1x2 =121

`x^2 -2(m+4)x +m^2 -8=0`

Có : `a=1;b'=-(m+4);c=m^2-8`

`\Delta'=(m+4)^2-m^2+8`

 `=m^2+8m+16-m^2+8`

`=8m+24`

Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi `\Delta'>0`

`<=>8m+24>0`

`<=>m> -3` 

Theo hệ thức Vi-ét : $\begin{cases} x_1+x_2=2(m+4)\\x_1x_2=m^2-8 \end{cases}$

Theo đề bài ra , ta có : `x_1^2 +x_2^2 -x_1x_2 =121`

`<=>(x_1+x_2)^2 -3x_1x_2 =121`

`=>[2(m+4)]^2-3(m^2-8)=121`

`<=>4m^2+32m+64-3m^2+24=121`

`<=>4m^2+32m-3m^2=121-64-24`

`<=>m^2+32m-33=0` (*)

Có : `a=1;b=32;c=-33`

Nhận thấy : `a+b+c=1+32+(-33)=0`

Suy ra pt (*) có nghiệm `m_1=1(tm);m_2=c/a=-33(ktm)`

Vậy `m=1`