Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
`x^2 -2(m+4)x +m^2 -8=0`
Có : `a=1;b'=-(m+4);c=m^2-8`
`\Delta'=(m+4)^2-m^2+8`
`=m^2+8m+16-m^2+8`
`=8m+24`
Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi `\Delta'>0`
`<=>8m+24>0`
`<=>m> -3`
Theo hệ thức Vi-ét : $\begin{cases} x_1+x_2=2(m+4)\\x_1x_2=m^2-8 \end{cases}$
Theo đề bài ra , ta có : `x_1^2 +x_2^2 -x_1x_2 =121`
`<=>(x_1+x_2)^2 -3x_1x_2 =121`
`=>[2(m+4)]^2-3(m^2-8)=121`
`<=>4m^2+32m+64-3m^2+24=121`
`<=>4m^2+32m-3m^2=121-64-24`
`<=>m^2+32m-33=0` (*)
Có : `a=1;b=32;c=-33`
Nhận thấy : `a+b+c=1+32+(-33)=0`
Suy ra pt (*) có nghiệm `m_1=1(tm);m_2=c/a=-33(ktm)`
Vậy `m=1`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin