cho tam giác ABC . trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM=2/3 BC. trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CA=CD. tia AM cắt BD tại N. chứng minh rằng N là trung điểm của đoạn BD

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 +, Ta có: CA = CD (gt)

⇒ BC là đường trung tuyến của ΔABD (t/c)

  +, Xét ΔABD có:

BM = $\frac{2}{3}$ BC (gt) 

⇒ M là trọng tâm ΔABD

Mà BC là đường trung tuyến ΔABD (cmt)

      AM cắt BD = { N } (gt)

⇒ AN là đường trung tuyến ΔABD.

⇒ N là trung điểm BD.

_mynameismtw_

#Hoidap247