Giúp vớiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

Đáp án:

`a)`Phương trình có nghiệm duy nhất `x=-3/2`

`b)`Phương trình có nghiệm `x=1/3;x=-1/4`

`c)`Phương trình có nghiệm duy nhất `x=0` 

Giải thích các bước giải:

`a)`
`6x^2-5x+3=2x-3x(3-2x)`
`<=>6x^2-5x+3=2x-9x+6x^2`
`<=>6x^2-5x+3=6x^2-7x`
`<=>-2x=3`
`<=>x=-3/2`
Vậy: Phương trình có nghiệm duy nhất `x=-3/2`

`b)`
`(3x-1)(4x+3)=2(3x-1)`
`<=>(3x-1)(4x+3)-2(3x-1)=0`
`<=>(3x-1)(4x+3-2)=0`
`<=>(3x-1)(4x+1)=0`
`<=>`$\left[\begin{matrix} 3x-1=0\\ 4x+1=0\end{matrix}\right.$
`<=>`$\left[\begin{matrix} x=\dfrac{1}{3}\\ x=-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.$
Vậy: Phương trình có nghiệm `x=1/3;x=-1/4`

`c)`
Điều kiện xác định: `x\ne-1;x\ne3`
`x/{2x-6}+x/{2x+2}={2x}/{(x+1)(x-3)}`
`<=>x/{2(x-3)}+x/{2(x+1)}={2x}/{(x+1)(x-3)}`
`<=>{x(x+1)+x(x-3)}/{2(x+1)(x-3)}={2x.2}/{2(x+1)(x-3)}`
`=>x(x+1)+x(x-3)=4x`
`<=>x(x+1+x-3)-4x=0`
`<=>x(2x-2-4)=0`
`<=>x(2x-6)=0`
`<=>`$\left[\begin{matrix} x=0\\ 2x-6=0\end{matrix}\right.$
`<=>`$\left[\begin{matrix} x=0\\ x=3\end{matrix}\right.$
Kết hợp với điều kiện xác định ta được `x=0` thỏa mãn
Vậy: Phương trình có nghiệm duy nhất `x=0`