tìm hai số tự nhiên khác nhau có tổng gấp 5 lần hiệu của chúng .

Gọi hai số đó lần lượt là a ; b (Điều kiện a>b).

Theo đề bài, ta có: a + b = 5x(a-b)

Áp dụng tính chất nhân 1 số với 1 hiệu, ta có: a+b = 5 x a - 5 x b

Chuyển các số chưa biết về cùng 1 vế, ta có: b + 5 x b = 5 x a - a

Áp dụng tính chất nhân 1 số với 1 hiệu và nhân 1 số với 1 tổng, ta có:

       b + 5 x b = 5 x a - a

       b x(1 + 5) = a x (5 - 1)

       b x 6 = a x 4

Chia cả 2 vế cho 2 rồi chuyển vế, ta có:

       (b x 6):2 = (a x 4):2

       b x 3 = a x 2

       b = a x 2 : 3

b = $\frac{2}{3}$ x a

Vậy ta chỉ cần tìm các cặp số tự nhiên mà 1 trong 2 số bằng $\frac{2}{3}$ số còn lại là được.

Ví dụ: Với 20 và 30, ta có: 20 + 30 = 5 x (30 - 20)