so sánh các cạnh của tam giác ABC biết A/ Góc a=40 ; góc C = 50 b) Góc ngoài tại đỉnh A bằng 120 độ, góc B=54 độ c) Tam giác ABC cân tại A, góc A> 60 độ d) Số đo các góc A,B,C lần lượt tỉ lệ với 3,4,5

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Xét ΔABC có 

\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0A+B+C=1800(Định lí tổng ba góc trong một tam giác)

\Leftrightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=180^0-40^0=140^0⇔B+C=1800−400=1400

Ta có: \widehat{B}:\widehat{C}=3:4B:C=3:4(gt)

nên \dfrac{\widehat{B}}{3}=\dfrac{\widehat{C}}{4}3B​=4C​

mà \widehat{B}+\widehat{C}=140^0B+C=1400

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\dfrac{\widehat{B}}{3}=\dfrac{\widehat{C}}{4}=\dfrac{\widehat{B}+\widehat{C}}{3+4}=\dfrac{140^0}{7}=20^03B​=4C​=3+4B+C​=71400​=200

Do đó:

\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{\widehat{B}}{3}=20^0\\\dfrac{\widehat{C}}{4}=20^0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}=60^0\\\widehat{C}=80^0\end{matrix}\right.​3B​=2004C​=200​⇔{B=600C=800​

Xét ΔABC có \widehat{A}< \widehat{B}< \widehat{C}\left(40^0< 60^0< 80^0\right)A<B<C(400<600<800)

mà cạnh đối diện với \widehat{A}A là cạnh BC

cạnh đối diện với \widehat{B}B là cạnh AC

và cạnh đối diện với \widehat{C}C là cạnh AB

nên BC<AC<AB

 Đúng(0)