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Đáp án: $\begin{array}{l}
a)x \ge 0;x \ne 4;x \ne 9\\
b)P = \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  - 3}}\\
c)x > 9
\end{array}$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
a)Dkxd:\left\{ \begin{array}{l}
x \ge 0\\
\sqrt x  \ne 2\\
\sqrt x  \ne 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge 0\\
x \ne 4\\
x \ne 9
\end{array} \right.\\
b)P = \dfrac{{2\sqrt x  - 9}}{{x - 5\sqrt x  + 6}} - \dfrac{{\sqrt x  + 3}}{{\sqrt x  - 2}} + \dfrac{{2\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  - 3}}\\
 = \dfrac{{2\sqrt x  - 9 - \left( {\sqrt x  + 3} \right)\left( {\sqrt x  - 3} \right) + \left( {2\sqrt x  + 1} \right)\left( {\sqrt x  - 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x  - 2} \right)\left( {\sqrt x  - 3} \right)}}\\
 = \dfrac{{2\sqrt x  - 9 - \left( {x - 9} \right) + 2x - 4\sqrt x  + \sqrt x  - 2}}{{\left( {\sqrt x  - 2} \right)\left( {\sqrt x  - 3} \right)}}\\
 = \dfrac{{2\sqrt x  - 9 - x + 9 + 2x - 3\sqrt x  - 2}}{{\left( {\sqrt x  - 2} \right)\left( {\sqrt x  - 3} \right)}}\\
 = \dfrac{{x - \sqrt x  - 2}}{{\left( {\sqrt x  - 2} \right)\left( {\sqrt x  - 3} \right)}}\\
 = \dfrac{{\left( {\sqrt x  - 2} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x  - 2} \right)\left( {\sqrt x  - 3} \right)}}\\
 = \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  - 3}}\\
c)P > 1\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  - 3}} > 1\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  - 3}} - 1 > 0\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{\sqrt x  + 1 - \sqrt x  + 3}}{{\sqrt x  - 3}} > 0\\
 \Leftrightarrow \dfrac{4}{{\sqrt x  - 3}} > 0\\
 \Leftrightarrow \sqrt x  - 3 > 0\\
 \Leftrightarrow \sqrt x  > 3\\
 \Leftrightarrow x > 9
\end{array}$