Giúp e với sẽ vote 5 sao

Đáp án:

`a)``x=0;x=2`

`b)``x=0;x=3`

`c)``x=0;x=4`

`d)``x=2;x=4;x=10`

Giải thích các bước giải:

`a)`
`{2x+5}/{x+1}={2x+2+3}/{x+1}={2(x+1)+3}/{x+1}=2+3/{x+1}`
Với `x\in NN,` để `{2x+5}/{x+1}` là số tự nhiên thì `3/{x+1}` là số nguyên và `3/{x+1}>=-2`
`=>x+1\in Ư (3)={-3;-1;1;2}`
Với `x+1=-3=>x=-4` (không thỏa mãn `x\in NN`)
Với `x+1=-1=>x=-2` (không thỏa mãn `x\inNN`)
Với `x+1=1=>x=0` (thỏa mãn)
Với `x+1=3=>x=2` (thỏa mãn)
Vậy: `x=0;x=2`

`b)`
`{2x+8}/{2x+1}={2x+1+7}/{2x+1}=1+7/{2x+1}`
Với `x\inNN,` để `{2x+8}/{2x+1}` là số tự nhiên thì `7/{2x+1}` nguyên và `7/{2x+1}>=-1`
`=>2x+1\in Ư(7)={-7;-1;1;7}`
Với `2x+1=-7=>x=-4` (không thỏa mãn `x\in NN`)
Với `2x+1=-1=>x=-1` (không thỏa mãn `x\in NN`)
Với `2x+1=1=>x=0` (thỏa mãn)
Với `2x+1=7=>x=3` (thỏa mãn)
Vậy: `x=0;x=3`

`c)`
`{2x+7}/{x+1}={2x+2+5}/{x+1}={2(x+1)+5}/{x+1}=2+5/{x+1}`
VỚi `x\inNN,` để `{2x+7}/{x+1}` là số tự nhiên thì `5/{x+1}` là số nguyên và `5/{x+1}>=-2`
`=>x+1\in Ư(5)={-5;-1;1;5}`
Với `x+1=-5=>x=-6` (không thỏa mãn `x\in NN`)
Với `x+1=-1=>x=-2` (không thỏa mãn `x\in NN`)
Với `x+1=1=>x=0` (thỏa mãn)
Với `x+1=5=>x=4` (thỏa mãn)
Vậy: `x=0;x=4`

`d)`
`{3x+6}/{x-1}={3x-3+9}/{x-1}={3(x-1)+9}/{x-1}=3+9/{x-1}`
Với `x\inNN,` để `{3x+6}/{x-1}` là số tự nhiên thì `9/{x-1}` là số nguyên và `9/{x-1}>=-3`
`=>x-1\in Ư(9)={-9;-3;-1;1;3;9}`
Với `x-1=-9=>x=-8` (không thỏa mãn `x\in NN`)
Với `x-1=-3=>x=-2` (không thỏa mãn `x\in NN`)
Với `x-1=-1=>x=0` (không thỏa mãn `9/{x-1}>=-3`)
Với `x-1=1=>x=2` (thỏa mãn)
Với `x-1=3=>x=4` (thỏa mãn)
Với `x-1=9=>x=10` (thỏa mãn)
Vậy: `x=2;x=4;x=10`