Quãng đường AB dài 400km , một ôtô đi từ A đến B vận tốc không đổi. Khi đi từ B về A ôtô tăng thêm 10km/h. Tổng thời gian đi và về là 18h. Tính vận tốc lúc đi

Gọi `x`(km/h) là vận tốc lúc đi của ô tô . `(x>0)`

`=>` Thời gian về là `x+10`  (km/h)

Thời gian ô tô đi hết quãng đường AB : `400/x` (giờ)

`=>` Thời gian lúc về là `{400}/{x+10}` (giờ )

Tổng thời gian đi và về là 18 giờ, nên ta có phương trình :

`{400}/{x}+{400}/{x+10}=18`

`<=>{400(x+10)}/{x(x+10)}+{400x}/{x(x+10)}={18x(x+10)}/{x(x+10)}`

`=>400(x+10)+400x=18x(x+10)`

`<=>400x+4000+400x=18x^2+180x`

`<=>18x^2-620x-4000=0` (*)

Có : `a=18;b'=-310;c=-4000`

`\Delta'=(-310)^2-18.(-4000)=168100>0`

Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt.

`x_1={-(-310)+sqrt{168100}}/{18}=40` (thỏa )

`x_2={-(-310)+sqrt{168100}}/{18}=-50/9` ( không thỏa )

Vậy vận tốc lúc đi của ô tô là 40 km/h