Cho các số x,y thỏa mãn ( x-2)^2020 + (2y - 1)^2022 nhỏ hơn hoặc bằng 0 . Tính giá trị của biểu thức : M = 11.x^2.y + 4.x.y^2

Đáp án:

Vì `{:((x-2)^2020\ge0AAx),((2y-1)^2022\ge0AAy):}} => (x-2)^2020+(2y-1)^2022 \ge 0AAx,y`

`=> (x-2)^2020+(2y-1)^2022 < 0` (vô lý)

Dấu "=" xảy ra khi: `{(x-2=0),(2y-1=0):} => {(x=2),(y=1/2):}`

Ta có: `M=11*x^2*y+4*x*y^2`

`M=11*2^2*1/2+4*2*(1/2)^2`

`M=11*4*1/2+4*2*1/4`

`M=11*2+2*1`

`M=22+2`

`M=24`

Vậy `M=24`