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Đáp án + Giải thích các bước giải:

`b, (x+1)/(x-1) - (3x+1)/(x^2-x) =1/x (ĐKXĐ : x \ne 0; x \ne 1)`

`⇔ (x(x+1))/(x(x-1)) - (3x+1)/(x(x-1)) = (1(x-1))/(x(x-1))`

`⇒ x^2 + x - 3x - 1 = x-1`

`⇔ x^2 + x - x - 3x = -1 + 1`

`⇔ x^2 - 3x = 0`

`⇔ x(x-3) = 0`

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=0 (loại)\\x-3 = 0(TMĐK)\end{array} \right.\) 

`⇒ x = 3`

Vậy `S = {3}`

`b, (5+x)/(3x-6) - (2x-3)/(2x-4) = 1/2 (ĐKXĐ : x \ne 2)`

`⇔ (5+x)/(3(x-2)) - (2x-3)/(2(x-2)) = 1/2`

`⇔ (2(5+x))/(6(x-2)) - (3(2x-3))/(6(x-2)) = (3(x-2))/(6(6x-2)`

`⇒ 10 + 2x - 6x + 9 = 3x - 6`

`⇔ 2x - 6x - 3x = -6 - 10 - 9`

`⇔ -7x = -25`

`⇔ x = 25/7 (TMĐK)`

Vậy `S = {25/7}`

`b, (6x-x^2)/(x^2-2x) + x/(x-2) = 3/x (ĐKXĐ : x \ne 0; x \ne 2)`

`⇔ (6x-x^2)/(x(x-2)) + x^2/(x(x-2)) = (3(x-2))/(x(x-2))`

`⇒ 6x - x^2 + x^2 = 3x - 6`

`⇒ 6x - 3x = -6`

`⇒ 3x = -6`

`⇒ x = -2 (TMĐK)`

Vậy `S = {-2}`