E đang cần gấp ạ:<<<

`Cii `

`4. `

`a)(x+1)/3=(y+2)/4=(z+3)/5 ` và `x+y+z=18 `

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có`: `

`(x+1)/3=(y+2)/4=(z+3)/5=[(x+y+z)+(1+2+3)]/(3+4+5)=(18+6)/12=24/12=2 `

`=> `$\begin{cases} (x+1)/3=2\\(y+2)/4=2\\(z+3)/5=2 \end{cases}$`<=> `$\begin{cases} x=2.3-1=5\\y=2.4-2=6\\z=2.5-3=7 \end{cases}$

`=> ` Vậy `x=5 `

                `y=6 `

                `z=7 `

`b)(x+5)/3=(y+4)/4=(z+3)/5 ` và `x+y+z=24 `

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có`: `

`(x+5)/3=(y+4)/4=(z+3)/5=[(x+y+z)+(5+4+3)]/(3+4+5)=(24+12)/12=36/12=3 `

`=> `$\begin{cases} (x+5)/3=3\\(y+4)/4=3\\(z+3)/5=3 \end{cases}$`<=> `$\begin{cases} x=3.3-5=4\\y=3.4-4=8\\z=3.5-3=12 \end{cases}$

`=> ` Vậy `x=4 `

                `y=8 `

                `z=12 `

`c)(x-1)/3=(y-2)/4=(z+7)/5 ` và `x+y-z=8 `

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có`: `

`(x-1)/3=(y-2)/4=(z+7)/5=[(x+y-z)+(1+2-7)]/(3+4-5)=[8+(-4)]/2=4/2=2 `

`=> `$\begin{cases} (x-1)/3=2\\(y-2)/4=2\\(z+7)/5=2 \end{cases}$`<=> `$\begin{cases} x=2.3-1=5\\y=2.4-2=6\\z=2.5-7=3 \end{cases}$

`=> ` Vậy `x=5 `

                `y=6 `

                `z=3 `

`d)(x+1)/2=(y+3)/4=(z+5)/6 ` và `2x+3y+4z=9 `

Đặt `(x+1)/2=(y+3)/4=(z+5)/6=k `

`=> `$\begin{cases} x=2k-1\\y=4k-3\\z=6k-5 \end{cases}$

Ta có`:2x+3y+4z=9 `

     `2.(2k-1)+3.(4k-3)+4.(6k-5)=9 `

       `(4k+12k+24k)-31=9 `

         `40k-31=9 `

              `40k=31+9 `

              `40k=40 `

                  `k=1 `

Với `k=1 `

`=>x=1.2-1=1 `

`=>y=1.4-3=1 `

`=>z=1.6-5=1 `

Vậy `x=1 `

       `y=1 `

       `z=1 `

`5. `

`a)4x=3y ` và `x^2+y^2=100 `

Ta có`:4x=3y=>x/3=y/4 `

Ta có`:x/3=y/4=>(x^2)/(3^2)=(y^2)/(4^2)=(x^2)/9=(y^2)/16 `

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có`: `

`(x^2)/9=(y^2)/16=(x^2+y^2)/(9+16)=100/25=4 `

`=> `$\begin{cases} (x^2)/9=4\\(y^2)/16=4 \end{cases}$`<=> `$\begin{cases} x^2=4.9=36=6^2\\y^2=4.16=64=8^2 \end{cases}$`<=> `$\begin{cases} x=+-6\\y=+-8 \end{cases}$

`=> ` Vậy `x=+-6 `

                `y=+-8 `

`b)x/3=y/5 ` và `x^3-y^3=98 `

Ta có`:x/3=y/5=>(x^3)/(3^3)=(y^3)/(5^3)=(x^3)/27=(y^3)/125 `

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có`: `

`(x^3)/27=(y^3)/125=(x^3-y^3)/(27-125)=98/(-98)=-1 `

`=> `$\begin{cases} (x^3)/27=-1\\(y^3)/125=-1 \end{cases}$`<=> `$\begin{cases} x^3=(-1).27=-27=(-3)^3\\y^3=(-1).125=-125=(-5)^3 \end{cases}$`<=> `$\begin{cases} x=3\\y=5 \end{cases}$

`=> ` Vậy `x=3 `

                `y=5 `

`c)3x=2y ` và `2x^3+3y^3=97 `

Ta có`:3x=2y=>x/2=y/3 `

Ta có`:x/2=y/3=>(x^3)/(2^3)=(y^3)/(3^3)=(x^3)/8=(y^3)/27 `

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có`: `

`(x^3)/8=(y^3)/27=(2x^3)/16=(3y^3)/81=(x^3+y^3)/(16+81)=97/97=1 `

`=> `$\begin{cases} (x^3)/8=1\\(y^3)/27=1 \end{cases}$`<=> `$\begin{cases} x^3=1.8=8=2^3\\y^3=1.27=27=3^3 \end{cases}$`<=> `$\begin{cases} x=2\\y=3 \end{cases}$

`=> ` Vậy `x=2 `

                `y=3 `

`d)3x=2y;3x=4z ` và `x+y-z=99 `

Ta có`:3x=2y=>x/2=y/3 `

         `3x=4z=>x/4=z/3 `

Ta có`:x/2=y/3=>x/8=y/12 `

         `x/4=z/3=>x/8=z/6 `

`=>x/8=y/12=z/6 `

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có`: `

`x/8=y/12=z/6=(x+y-z)/(8+12-6)=99/14 `

`=> `$\begin{cases} x/8=99/14\\y/12=99/14\\z/6=99/14 \end{cases}$`<=> `$\begin{cases} x=99/14.8=396/7\\y=99/14.12=594/7\\z=99/14.6=297/7 \end{cases}$

`=> ` Vậy `x=396/7 `

                `y=594/7 `

                `z=297/7 `

`e)3x=2y;y=2z ` và `2x+3y-2z=40 `

Ta có`:3x=2y=>x/2=y/3 `

          `y=2z=>y/2=z/1 `

Ta có`:x/2=y/3=>x/4=y/6 ` 

         `y/2=z/1=>y/6=z/3 `

`=>x/4=y/6=z/3 `

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có`: `

`x/4=y/6=z/3=(2x)/8=(3y)/18=(2z)/6=(2x+3y-2z)/(8+18-6)=40/20=2 `

`=> `$\begin{cases} x/4=2 \\y/6=2\\z/3=2 \end{cases}$`<=> `$\begin{cases} x=2.4=8\\y=2.6=12\\z=2.3=6 \end{cases}$

`=> ` Vậy `x=8 `

                `y=12 `

                `z=6 `