Cho tam giác ABC đều. Lấy điểm I bất kì trên cạch BC.

1) chứng minh: góc AIC> 60 độ và AC> AI

2) so sánh các cạnh của tam giác AIC

Giải thích các bước giải:

a.Ta có:
$\widehat{AIC}=180^o-\widehat{AIB}=\widehat{IAB}+\widehat{IBA}>\widehat{IBA}=60^o$

Ta có: $\Delta ABC$ đều $\to \hat B=\hat C$

$\to\widehat{AIC}>60^o=\hat C$

$\to AC>AI$

b.Ta có:

$\widehat{IAC}<\widehat{BAC}=60^o=\widehat{ACI}$

$\to IC<AI$

Mà $AI<AC$

$\to IC<AI<AC$