Cho tam giác ABC cân tại A, đường phân giác BM của góc ABC.Tính độ dài đoạn thẳng AM,MC.Biết AB=10cm,BC=15cm

Do tam giác ABC cân tại A ⇒ AB = AC = 10 cm =MA + MC
Xét tam giác ABC, có phân giác BM của ∠ABC, theo tính chất đường phân giác trong Δ, ta có :
$\frac{AM}{AB}$ = $\frac{MC}{BC}$

⇒ $\frac{AM}{10}$= $\frac{MC}{15}$ = $\frac{AM + MC}{10+15}$ = $\frac{10}{25}$ = $\frac{2}{5}$ 

⇒ AM = $\frac{10.2}{5}$ =4 cm
⇒ MC = AC - AM = 10 - 4 =6 cm
Vậy AM = 4cm
       MC = 6cm