Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất ba lần liên tiếp nhau và quan sát số chấm ở mặt trên cùng. Tính xác suất để a) Số chấm tương ứng theo thứ tự của ba lần gieo lập thành một cấp số cộng. b) Số chấm tương ứng của hai lần đầu bằng số chấm của lần gieo thứ 3. Làm `1` câu là được

`a)`

`n(Ω )=6^3`

gọi số chấm xuất hiện lần lượt là `x,y,z`

theo đề ta có `x,y,z` lập thành 1 cấp số cộng

`=>x+z=2y`

`+)y=1=>x+z=2`

`=>x=z=1 =>1` cách

`+)y=2=>x+z=4`

`=>{x;z}={2;2};{1;3}=>1+1.2` cách

`+)y=3=>x+z=6`

`=>{x;z}={3;3};{2;4};{1;5}=>1+1.2+1.2` cách

`+)y=4=>x+z=8`

`=>{x;z}={4;4};{3;5};{2;6}=>1+1.2+1.2` cách

`+)y=5=>x+z=10`

`=>{x;z}={5;5};{6;4}=>1+1.2` cách

`+)y=6=>x+z=12`

`=>{x,z}={6;6}=>1` cách

  `(1+1+1.2+1+1.2+1.2+1+1.2+1.2+1+1.2+1)/(6^3)=1/12`