Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
1407
1192
Đây là câu trả lời đã được xác thực
Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.
Đáp án:
$\left\{ \matrix{ x = k\pi \hfill \cr x \approx {1 \over 2}\arccos 0,57 + k\pi \hfill \cr} \right.(k\in\mathbb Z)$
Lời giải:
$\eqalign{ & \cos 2x - \cos 8x + \cos 4x = 1 \cr & \Leftrightarrow \cos 2x - \left( {2{{\cos }^2}4x - 1} \right) + \left( {2{{\cos }^2}2x - 1} \right) = 1 \cr & \Leftrightarrow \cos 2x - \left[ {2{{\left( {2{{\cos }^2}2x - 1} \right)}^2} - 1} \right] + 2{\cos ^2}2x - 1 - 1 = 0 \cr & \Leftrightarrow \cos 2x - \left[ {2\left( {4{{\cos }^4}2x - 4{{\cos }^2}2x + 1} \right) - 1} \right] + 2{\cos ^2}2x - 2 = 0 \cr & \Leftrightarrow \cos 2x - 8{\cos ^4}2x + 8{\cos ^2}2x - 1 + 2{\cos ^2}2x - 2 = 0 \cr & \Leftrightarrow - 8{\cos ^4}2x + 10{\cos ^2}2x + \cos 2x - 3 = 0 \cr & \Leftrightarrow - 8{\cos ^4}2x + 8{\cos ^2}2x + 2{\cos ^2}2x + \cos 2x - 3 = 0 \cr & \Leftrightarrow - 8{\cos ^2}2x\left( {{{\cos }^2}2x - 1} \right) + \left( {\cos 2x - 1} \right)\left( {2\cos 2x + 3} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow - 8{\cos ^2}2x\left( {\cos 2x - 1} \right)\left( {\cos 2x + 1} \right) + \left( {\cos 2x - 1} \right)\left( {2\cos 2x + 3} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left( {\cos 2x - 1} \right)\left[ { - 8{{\cos }^3}2x - 8{{\cos }^2}2x + 2\cos 2x + 3} \right] = 0 \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ \cos 2x = 1 \hfill \cr - 8{\cos ^3}2x - 8{\cos ^2}2x + 2\cos 2x + 3 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ 2x = k2\pi \hfill \cr \cos 2x \approx 0,57 \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = k\pi \hfill \cr x \approx {1 \over 2}\arccos 0,57 + k\pi \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right) \cr} $
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin