Trên kệ sách có 8 quyển sách toán,6 quyển lý và 4 quyển sách hóa . lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quyển sách có bao nhiêu cách để 4 quyển sách được chọn.

a) có ít nhất 2 quyển toán

b) có đủ 3 môn

c) có 2 quyển sách Lý

d) có nhiều nhất 2 quyển sách Lý .

a.

Có `C_8^2*C_10^2` cách lấy `2` quyển toán và `2` quyển bất kỳ khác toán

Có `C_8^3*C_10^1` cách lấy `3` quyển toán và `1` quyển bấy kỳ khác toán

Có `C_8^4` cách lấy `4` quyển toán

⇒ Có `C_8^2*C_10^2+C_8^3*C_10^1+C_8^4=1890` cách lấy `4` quyển sao cho có ít nhất `2` quyển toán

b.

Có `C_8^1` cách lấy `1` quyển toán

Có `C_6^1` cách lấy `1` quyển lý

Có `C_4^1` cách lấy `1` quyển hóa

Có `C_15^1` cách lấy `1` quyển bất kỳ trong `15` quyển còn lại

⇒ Có `C_8^1*C_6^1*C_4^1*C_15^1=2880` cách lấy `4` quyển sao cho có đủ `3` môn toán, lý và hóa

c.

Có `C_6^2` cách lấy `2` quyển sách lý

Có `C_12^2` cách lấy `2` quyển còn lại khác lý

⇒ Có `C_6^2*C_12^2=990` cách lấy `4` quyển sao cho chỉ có `2` quyển lý

d.

Có `C_6^1*C_12^3` cách lấy 1` quyển lý và `3` quyển khác lý

Có `C_6^2*C_12^2` cách lấy `2` quyển lý và `2` quyển khác lý

⇒ Có `C_6^1*C_12^3+C_6^2*C_12^2=2310` cách lấy `4` quyển sao cho có nhiều nhất `2` quyển lý