3
2
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
1407
1193
Đây là câu trả lời đã được xác thực
Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.
Đáp án:
$ x = \arctan \left( { - 2 + \sqrt 3 } \right) + k\pi $;
$ x = \arctan \left( { - 2 - \sqrt 3 } \right) + k\pi $
$\left( {k \in Z} \right) $
Lời giải:
$\eqalign{ & {\tan ^2}x + {\cot ^2}x + 2\left( {\tan x + \cot x} \right) = 6\, \cr & \text{Điều kiện xác định: }\left\{ \matrix{ \sin x \ne 0 \hfill \cr \cos x \ne 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \sin 2x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne {{k\pi } \over 2}\,\,\left( {k \in Z} \right) \cr & \text{Đặt }t = \tan x + \cot x \cr & \Rightarrow {t^2} = {\tan ^2}x + {\cot ^2}x + 2 \Rightarrow {\tan ^2}x + {\cot ^2}x = {t^2} - 2 \cr & \text{ Phương trình }{t^2} - 2 + 2t = 6 \Leftrightarrow {t^2} + 2t - 8 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ t = 2 \hfill \cr t = - 4 \hfill \cr} \right. \cr & t = 2 \Leftrightarrow \tan x + \cot x = 2 \cr & \Leftrightarrow \tan x + {1 \over {\tan x}} = 2 \Leftrightarrow {\tan ^2}x - 2\tan x + 1 = 0 \Leftrightarrow \tan x = 1 \cr & \Leftrightarrow x = {\pi \over 4} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right) \cr & t = - 4 \Leftrightarrow \tan x + \cot x = - 4 \cr & \Leftrightarrow {\mathop{\rm tanx}\nolimits} + {1 \over {\tan x}} = - 4 \Leftrightarrow {\tan ^2}x + 4\tan x + 1 = 0 \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ \tan x = - 2 + \sqrt 3 \hfill \cr \tan x = - 2 - \sqrt 3 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = \arctan \left( { - 2 + \sqrt 3 } \right) + k\pi \hfill \cr x = \arctan \left( { - 2 - \sqrt 3 } \right) + k\pi \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right) \cr} $
Vậy $ x = \arctan \left( { - 2 + \sqrt 3 } \right) + k\pi $;
$ x = \arctan \left( { - 2 - \sqrt 3 } \right) + k\pi $
$\left( {k \in Z} \right) $.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
52810
51039
Bảng tin
0
55
0
=> t^2= tan^2x+cot^2 x + 2, cho mik hỏi số 2 ở đâu ra
0
100
0
Hằng đẳng thức ak bạn tan×cot =1
0
150
0
sao đk ra đc sin2x vậy?