Bài 14: Một phòng họp có 240 ghế được xếp thành các dãy có số ghế bằng nhau. Nếu mỗi dãy bớt đi một ghế thì phải xếp thêm 20 dãy mới hết số ghế. Hỏi phòng họp lúc đầu được xếp thành bao nhiêu dãy ghế

Có 2 cách làm nha:

Cách 1:

Gọi số dãy ghế ban đầu là x (dãy ghế) (x thuộc N*; x < 240) 
Số ghế mỗi dãy là 240/x (ghế) 
Nếu bớt đi 1 ghế thì mỗi dãy có: 240/x - 1(ghế) 
Khi thêm 20 dãy ghế thì có: x + 20 (dãy ghế) 
Vì nếu mỗi dãy bớt đi một ghế thì phải thêm 20 dãy mới hết số ghế nên ta có PT: 
(240/x - 1)(x + 20) = 240 
=> 240 + 4800/x - x - 20 = 240 
=> 240x + 4800 - x^2 - 20x = 240x 
<=> x^2 + 20x - 4800 = 0 
delta' = (-10)^2 - (- 4800) = 4900 = 70^2 > 0 
=> PT có 2 nghiệm pb: 
x1 = -10 + 70 = 60 (thỏa mãn điều kiện bài ra) 
x2 = -10 - 70 = - 80 (loại) 
Vậy phòng họp lúc đầu có 60 dãy ghế.

Cách 2:

Gọi x là số sách ngăn 1 ( x,y >0)
Gọi y là số sách ngăn 2
Đề có x+y = 400 cuốn (1)
mà đề cho : chuyển 30 cuốn từ ngăn 1 qua 2
nên ta có PT: (x-30)= 3/5 (y +30)
<=> x - 0.6y = 48 (2)
Từ (1) và (2) ta có x+y = 400
=> x = 180 cuốn 
x - 0.6 y = 48 => y = 220 cuốn
Vậy ngăn 1 có 180 cuốn, ngăn 2 có 220 cuốn