Giải hệ, chi tiết ạ `{(x-y=10),(150/y-150/x=1/2):}`

Đáp án+Giải thích các bước giải:

$\begin{cases}x-y=10(1)\\ \dfrac{150}{y}-\dfrac{150}{x}=\dfrac{1}{2}(2)\end{cases}$

Điều kiện xác định : `x\ne 0;x\ne 10;y\ne 0;y\ne -10`

Phương trình `(1)<=>x=10+y`

Thế vào phương trình `(2)`, ta được : `150/y-150/(10+y)=1/2`

`<=>(150 . 2(10+y))/(2y(10+y))-(150 . 2y)/(2y(10+y))=(y(10+y))/(2y(10+y))`

`=>3000+300y-300y=10y+y^2`

`<=>3000=y^2 +10y`

`<=>y^2 +10y-3000=0`

`<=>y^2 -50y+60y-3000=0`

`<=>y(y-50)+60(y-50)=0`

`<=>(y+60)(y-50)=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}y+60=0\\y-50=0\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}y=-60(tm)\\y=50(tm)\end{array} \right.\)

$\bullet$ Với `y=-60`, thay `y` vào `(1)`, ta được :

`x-(-60)=10`

`<=>x=-50(tm)`

$\bullet$ Với `y=50`, thay `y` vào `(1)`, ta được :

`x-50=10`

`<=>x=60(tm)`

Vậy hệ phương trình có nghiệm `(x;y)=(-50;-60),(60;50)`