helpppppppppppppppppppppppppppppppppppppp

`a)` Ta có:

`(BD)/(AB) = (CE)/(AC)` `<=>` `1 - (BD)/(AB) = 1 - (CE)/(AC)`

                          `<=>` `(AB)/(AB) - (BD)/(AB) = (AC)/(AC) - (CE)/(AC)`

                          `<=>` `(AB - BD)/(AB) = (AC - CE)/(AC)`

                          `<=>` `(AD)/(AB) = (AE)/(AC)`

Vậy, `(AD)/(AB) = (AE)/(AC)`  (đpcm)

-------------------------------------------------

`b)` Xét `\Delta ABC` có:  `D \in AB` ; `E \in AC` ;

              `(BD)/(AB) = (CE)/(AC)`  (gt)

`=>` `DE` `\text{//}` `BC`

`=>` `(AB)/(BD) = (AC)/(EC)`  (định lý Ta-lét)

Ta lại có: `AB = AD + BD`

                       `= 2 + 1`

                       `= 3`  `(cm)`

Thay độ dài các cạnh vào biểu thức trên, ta được:

     `3/1 = 4/(EC)` `<=>` `EC = (4 * 1)/3`

                         `<=>` `EC = 4/3`  `(cm)`

Vậy, `EC = 4/3` `cm`