tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia 5 dư 1 chia 7 dư 3 câu hỏi 5567500 - hoidap247.com

Question

tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia 5 dư 1 chia 7 dư 3

totandat · Answer

→ Đáp án + Giải thích các bước giải:
→ Gọi số đó là a   ( a $\in$ N )
→ Theo đề bài ta có :
a = 5x + 1 = 7y + 3          ( x ; y $\in$ N )
⇒ a + 4 = 5x + 1 + 4 = 7y + 3 + 4
⇒ a + 4 = 5x + 5 = 7y + 7
⇒ a + 4 = 5( x + 1 ) = 7( y + 1 )
→ Vậy ( a + 4 ) đồng thời chia hết cho 5 và 7.
→ Mặt khác 5 và 7 là hai số nguyên tố cùng nhau.
⇒ a + 4 $\vdots$ 5 . 7
⇒ a + 4 $\vdots$ 35
⇒ a + 4 $\in$ B( 35 )
⇒ a + 4 = 35
⇒ a = 31.
5 sao nha

quochuy2011 · Answer

Đáp án:
 
Giải thích các bước giải:
Gọi số cần tìm là x ( x thuộc N )
Theo bài ra ta có :
x : 5 dư 1
=) x = 5k + 1 ( k thuộc N )
    x  + 4 = 5k + 1 + 4
    x + 4  = 5k + 5
Vì 5 chia hết cho 5
=) 5k + 5 chia hết cho 5 hay x + 4 chia hết cho 5

x = 7b + 3 ( b thuộc N )
x + 4= 7b + 3  + 4
x + 9 = 7b + 7
 Vì 7 chia hết cho 7
=) 7b + 7 chia hết cho 7 hay x + 4 chia hết cho 7
 Vì x + 4 chia hết cho 5 ; x +  chia hết cho 7 và x là số tự nhiên nhỏ nhất 
    =) x + 4 = BCNN ( 5 ; 7 )
 Vì 5 và 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau
 BCNN ( 5 ; 7 ) = 5 .7 = 35
=) x + 4 = 35
          x  = 35 - 4
          x = 31
 Vậy số cần tìm là 31

tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia 5 dư 1 chia 7 dư 3

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia 5 dư 1 chia 7 dư 3

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?