Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là lẻ bằng:

Gọi số cần tìm là $\overline{abc}$

Khi đó số có 3 chữ số đôi một khác nhau là $9.9.8 = 648$ cách

Để tổng các chữ số là lẻ thì chỉ có 2 cách chọn:

- Có 1 số lẻ, hai số chẵn

- Lẻ, lẻ, lẻ

TH1: Lẻ, lẻ, lẻ

Số các số thỏa mãn điều kiện này là $5.4.3 = 60$

TH2: 1 lẻ 2 chẵn.

- Lẻ, chẵn, chẵn: số cách là $5.5.4 = 100$

- Chẵn, lẻ, chẵn: $4.5.4 = 80$

- Chẵn, chẵn, lẻ: $4.4.5 = 80$

Số thỏa mãn trong trường hợp này là $260$

Vậy xác suất là

$\dfrac{260 + 60}{648} = \dfrac{40}{81} \approx 49,38\%$.