Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y=`1/(\sqrt{x^2 -2x-m})` xác định trên [2;3] A. m<0 B. 0<m<3 C. m0 D. m3 Giúp mình với ạ, mình cảm ơn!

Đáp án: `A`

Giải thích:

`y=1/{\sqrt{x^2-2x-m}}`

Hàm số đã cho xác định trên tập `[2;3]`

ĐKXĐ:

`x^2-2x-m>0(1)`

Xét `(P):x^2-2x-m=0`

Vì `a=1>0`

`=>` Bề mặt lõm của `(P):f(x):x^2-2x-m=0` sẽ quay lên trên

Ta có bảng biến thiên:

\begin{array}{|c|cc|}\hline \text{x}&\text{-$\infty$}&\text{1}&\text{+$\infty$}\\\hline \text{f(x)}&\text{$\searrow$}&\text{-m-1}&\text{$\nearrow$}\\\hline\end{array}

Vì hàm số xác định trên tập `[2;3]`

Thay `x=2` vào `(1)`

`=>2^2-2.2-m>0`

`<=>-m>0`

`<=>m<0(2)`

Thay `x=3` vào `(1)`

`=>3^2-2.3-m>0`

`<=>3-m>0`

`<=>m<3(3)`

Từ `(2)(3)`

`=>m<0`