0
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án: $\begin{array}{l}
a)P = \dfrac{{{x^2} + 1}}{{x - 1}}\\
b)x \in \left\{ {2;3} \right\}
\end{array}$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
Dkxd:x \ne 0;x \ne 1;x \ne - 1\\
a)\\
P = \left( {\dfrac{{{x^3} - 1}}{{{x^2} - x}} + \dfrac{{{x^3} + 1}}{{{x^2} + x}}} \right):\dfrac{{2\left( {{x^2} - 2x + 1} \right)}}{{{x^2} - x}}\\
= \left( {\dfrac{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}{{x\left( {x - 1} \right)}} + \dfrac{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right)}}} \right)\\
.\dfrac{{x\left( {x - 1} \right)}}{{2{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\\
= \left( {\dfrac{{{x^2} + x + 1}}{x} + \dfrac{{{x^2} - x + 1}}{x}} \right).\dfrac{x}{{2\left( {x - 1} \right)}}\\
= \dfrac{{{x^2} + x + 1 + {x^2} - x + 1}}{x}.\dfrac{x}{{2\left( {x - 1} \right)}}\\
= \dfrac{{2{x^2} + 2}}{1}.\dfrac{1}{{2\left( {x - 1} \right)}}\\
= \dfrac{{2\left( {{x^2} + 1} \right)}}{{2\left( {x - 1} \right)}}\\
= \dfrac{{{x^2} + 1}}{{x - 1}}\\
b)P = \dfrac{{{x^2} + 1}}{{x - 1}}\\
= \dfrac{{{x^2} - 1 + 2}}{{x - 1}}\\
= \dfrac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) + 2}}{{x - 1}}\\
= x + 1 + \dfrac{2}{{x - 1}}\\
P \in Z \Leftrightarrow \dfrac{2}{{x - 1}} \in Z\\
\Leftrightarrow \left( {x - 1} \right) \in \left\{ { - 2; - 1;1;2} \right\}\\
\Leftrightarrow x \in \left\{ { - 1;0;2;3} \right\}\\
Do:x \ne 0;x \ne - 1\\
\Leftrightarrow x \in \left\{ {2;3} \right\}
\end{array}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin