Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=4a , AD=3a , SA vuông góc với đáy SA=5a , O là giao điểm của AC , BD a) Tính góc ( SB , (ABCD) ) b) Tính góc ( SC , (ABCD) ) C) Tính góc ( SD , (ABCD) ) d) Tính góc ( SO , (ABCD) ) E) Tính góc ( (ABCD) , (SBC) ) F) Tính góc ( (SAD) , (ABCD) ) EM MONG MỌI NGƯỜI CHO EM LỜI GIẢI CHI TIẾT TRÌNH BÀY RÕ RÀNG VÀ SỚM NHẤT CÓ THỂ Ạ , EM CẢM ƠN .

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

$\text{Do SA⊥ mp(ABCD) ⇒ A là hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD)}$

$\text{⇒Góc (SB, (ABCD)) là (SB,BA); góc (SC, (ABCD)) là (SC,CA) }$

$\text{Góc (SD,(ABCD)) là (SD,DA)}$

$\text{a) SA ⊥(ABCD) ⇒ SA⊥AB ⇒góc (SB,BA) =tan∝ =SA/AB =5/4}$

$\text{⇒ ∝ ≈$51,3^0$}$

$\text{b)Tứ giác ABCD là hình chữ nhật ⇒Áp dụng pytago ta có}$

$\text{AC² =AB² +BC² =(4a)² +(3a)² =(5a)² ⇒ AC =5a}$

$\text{⇒ AC =SA ⇒ΔSAC cân tại A mà SA⊥(ABCD)}$

$\text{⇒ (SA,AC) =$90^0$ ⇒Góc (SC,CA) =$90^0$/2 =$45^0$}$

$\text{c) Tương tự SA⊥AD ⇒ tan$\beta$ =SA/AD =5/3}$

$\text{⇒ $\beta$ ≈$59^0$}$

$\text{d) O =AC ∩BD ⇒OA=OC =AC/2 =5a/2}$

$\text{SA ⊥(ABCD) ⇒SA ⊥AO ⇒ góc (SO,(ABCD) =(SO,OA)}$

$\text{Áp dụng hệ thức lượng trong ΔSAO vuông tại A ta có}$

$\text{tan$\gamma$ =SA/AO =5a/(5a/2) =2 ⇒$\gamma$≈$63,4^0$}$

$\text{e) BC∈(SBC); BC∈(ABCD) ⇒ BC=(ABCD)∩(SBC)}$

$\text{Tứ giác ABCD là hình chữ nhật ⇒AB⊥BC}$

$\text{ SA ⊥BC, AB ⊥BC ⇒BC ⊥(SBA)}$

$\text{Vậy SB∈(SBC) và SB⊥BC, AB∈(ABCD), AB⊥ BC}$

$\text{⇒góc ((SBC),(ABCD)) =(SB,BA)}$

$\text{Áp dụng hệ thức lượng trong ΔSBA vuông tại A ta có}$

$\text{tanω =SA/AB =5/4 ⇒ω≈ $51.3^0$}$

$\text{f) phần này tương tự bạn tự tính nhé, nếu ko làm đc nt}$