Vẽ đồ thị hàm số y=-x²-5x+6

Xác định GTNN; GTLN; hàm số đồng biến; hàm số nghịch biến

(GTLN:giá trị lớn nhất

GTNN:giá trị nhỏ nhất )

Ta có: $-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{5}{2}$ và $-\dfrac{\Delta}{4a}=\dfrac{49}{4}$

Đỉnh của đồ thị là $\left(-\dfrac{5}{2};\dfrac{49}{4}\right)$

Trục đối xứng: $x=-\dfrac{5}{2}$

Đồ thị cắt trục $Oy$ tại $(0;6)$

Lấy điểm $(-5;6)$ đối xứng $(0;6)$ qua $x=-\dfrac{5}{2}$

Đồ thị cắt trục $Ox$ tại $(1;0);(-6;0)$

Do đỉnh của đồ thị là $\left(-\dfrac{5}{2};\dfrac{49}{4}\right)$

$\Rightarrow \max y=\dfrac{49}{4}$ khi $x=-\dfrac{5}{2}$

Dựa vào đồ thị $\Rightarrow$ Hàm số đồng biến trên $\left(-\infty;-\dfrac{5}{2}\right)$, nghịch biến trên $\left(-\dfrac{5}{2};+\infty\right)$

(Hàm số không tồn tại GTNN trên $\mathbb R$)