Cho phương trình mx^2-2(m-1)x +m-3=0(m là tham số).Tìm giá trị m để phương trình: a)Có 2 nghiệm phân biệt b)Có nghiệm kép c)Vô nghiệm d)Có đúng 1 nghiệm e)Có nghiệm

Để phương trình có `2n_o` phân biệt thì : 
`Delta' > 0` 
`<=> (b')^2 - ac > 0`Với `m\ne 0` 
`<=>[-(m-1)]^2 -m.(m-3) > 0 ` 
`<=> (1-m)^2 - m^2 + 3m > 0` 
`<=> 1 - 2m + m^2 - m^2 + 3m > 0` 
`<=> 1 + m > 0` 
`<=> m> -1` 
Để phương trình có `n_o ` kép thì : 
`Delta' = 0` 
`<=> (b')^2 - 4ac = 0` Với `m\ne 0` 
`<=>[-(m-1)]^2 -m.(m-3) = 0 ` 
`<=> (1-m)^2 - m^2 + 3m = 0`
`<=> 1 - 2m + m^2 - m^2 + 3m = 0` 
`<=>1 + m = 0` 
`<=> m= -1` 
Để phương trình vô `n_o` thì : 
`Delta' < 0` 
`<=> (b')^2 - ac < 0`Với `m\ne 0` 
`<=>[-(m-1)]^2 -m.(m-3) < 0 ` 
`<=> (1-m)^2 - m^2 + 3m < 0` 
`<=> 1 - 2m + m^2 - m^2 + 3m < 0` 
`<=> 1 + m < 0` 
`<=>m< -1` 
 Để phương trình có `n_o` thì : 
`Delta' >= 0` 
`<=> (b')^2 - ac > 0` Với `m\ne 0` 
`<=>[-(m-1)]^2 -m.(m-3) >= 0 ` 
`<=> (1-m)^2 - m^2 + 3m >= 0` 
`<=> 1 - 2m + m^2 - m^2 + 3m >= 0` 
`<=> 1 + m >= 0` 
`<=> m>= -1` 
Để phương trình có đúng `1n_o :` 

`Delta' = 0` 

`<=> (b')^2 - ac = 0` Với `m\ne 0` 

`<=>[-(m-1)]^2 -m.(m-3) = 0 ` 

`<=> (1-m)^2 - m^2 + 3m = 0` 

`<=> 1 - 2m + m^2 - m^2 + 3m = 0` 

`<=> 1 + m = 0` 

`<=> m= -1`