Giúp em 2 câu dưới với ạ

`i.`

Ta có: `x+y+z=56` và `x/3=y/5=z/6`

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

`x/3=y/5=z/6=(x+y+z)/(3+5+6)=56/14=4`

Với `x/3=4=>x=4.3=12`

Với `y/5=4=>y=4.5=20`

Với `z/6=4=>z=4.6=24`

Vậy `x=12,y=20,z=24`

`ii.`

Ta có: `x/3=y/5=z/6` và `x-2y+3z=-33`

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

`x/3=y/5=z/6=(x-2y+3z)/(3-10+18)=(-33)/11=-3`

Với `x/3=-3=>x=-3.3=-9`

Với `y/5=-3=>y=-3.5=-15`

Với `z/6=-3=>z=-3.6=-18`

Vậy `x=-9,y=-15,z=-18`

`iii`

Đặt `x/3=y/5=z/6=k`

`=>x=3k,y=5k,z=6k`

Ta có: `xyz=720`

`=>3k.5k6k=720`

`=>90k^3=720`

`=>k^3=8`

`=>k=2`

Với `x=3k=>x=3.2=6`

Với `y=5k=>y=5.2=10`

Với `z=6k=>z=6.2=12`

Vậy `x=6,y=10,z=12`

`iv.`

Đặt `x/3=y/5=z/6=k`

`=>x=3k,y=5k,z=6k`

Ta có:

`x^2-4y^2+2z^2=-475`

`=>(3k)^2-4.(5k)^2+2.(6k)^2=-475`

`=>9k^2-100k^2+72k^2=-475`

`=>-19k^2=-475`

`=>k^2=25`

`=>`\(\left[ \begin{array}{l}k=5\\k=-5\end{array} \right.\) 

Xét từng trường hợp:

`+` Trường hợp `1:k=5`

Với `x=3k=>x=3.5=15`

Với `y=5k=>y=5.5=25`

Với `z=6k=>z=6.5=30`

`+` Trường hợp `2:k=-5`

Với `x=3k=>x=3.(-5)=-15`

Với `y=5k=>y=5.(-5)=-25`

Với `z=6k=>z=6.(-5)=-30`

Vậy `(x,y,z) in {(15,25,30);(-15,-25,-30)}`