giúp câu d,e,f nhanh với ạ ;-;;;

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`d)`

`x(x+1)(x^2+x+1)=42`

`<=>(x^2+x)(x^2+x+1)=42`

Đặt `x^2+x=t`

Khi đó pt trở thành : `t(t+1)-42=0`

`<=>t^2+t-42=0`

`<=>(t^2+7t)-(6t+42)=0`

`<=>t(t+7)-6(t+7)=0`

`<=>(t-6)(t+7)=0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}t-6=0\\t+7=0\end{array} \right.\) 

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}t=6\\t=-7\end{array} \right.\) 

Suy ra : \(\left[ \begin{array}{l}x^2+x=6\\x^2+x=-7(vô nghiệm)\end{array} \right.\)

`<=>x^2+x-6=0` 

`<=>(x-2)(x+3)=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=-3\end{array} \right.\) 

Vậy phương trình có nghiệm `S={2;-3}`

`e)`

`(x-1)(x-3)(x+5)(x+7)-297=0`

`<=>[(x-1)(x+5)][(x-3)(x+7)]-297=0`

`<=>(x^2+4x-5)(x^2+4x-21)-297=0`

Đặt `x^2+4x-13=t`

Khi đó phương trình trở thành : `(t+8)(t-8)-297=0`

`<=>t^2-64-297=0`

`<=>t^2-361=0`

`<=>(t+19)(t-19)=0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}t+19=0\\t-19=0\end{array} \right.\) 

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}t=-19\\t=19\end{array} \right.\) 

Suy ra : \(\left[ \begin{array}{l}x^2+4x-13=19\\x^2+4x-13=-19\end{array} \right.\) 

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x^2+4x-32=0\\x^2+4x+6=0\end{array} \right.\) 

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}(x-4)(x+8)=0\\x^2+4x+6=0(vn)\end{array} \right.\) 

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=4\\x=-8\end{array} \right.\) 

Vậy phương trình có tập nghiệm `S={4;-8}`

`f)`

`x^4-2x^2-144x-1295=0`

`<=>(x^4+2x^2+1)-(4x^2+144x+1296)=0`

`<=>(x^2+1)^2-(2x+36)^2=0`

`<=>(x^2+1-2x-36)(x^2+1+2x+36)=0`

`<=>(x^2-2x-35)(x^2+2x+37)=0`

Vì : `x^2+2x+37>0AAx`

`<=>x^2-2x-35=0`

`<=>(x-7)(x+5)=0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=7\\x=-5\end{array} \right.\) 

Vậy phương trình có tập nghiệm `S={7;-5}`