Cho B = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 a/ Tính số dư trong phép chia B chia 13.

Ta có: `B = 3 + 3^2 + 3^3 +3^4 + ... + 3^(100)`

`=> B = 3 + (3^2 + 3^3 + 3^4) + ... + (3^(98) + 3^(99) +3^(100))`

`=> B = 3 + 3^2 (1 + 3 + 3^2) + ... + 3^(98) (1 + 3 + 3^2)`

`=> B = 3+ 3^2 . 13 + ... +3 ^(98) . 13`

`=> B = 3 + 13(3^2 + ... + 3^(98))`

Vì `13(3^2 + ... + 3^(98)) \vdots 13`

     `3 \cancel{\vdots} 13`

`=> 3 + 13(3^2 + ... + 3^(98))` chia cho `13` dư `3`

hay `B` chia cho `13` dư `3`

Vậy `B` chia cho `13` dư `3`