Trong mặt phẳng tọa độ cho 3 điểm A(1;-1) B(3;3) C(-1;-5)

a, viết pt đường thẳng đi qua hai điểm A và B

b, chứng minh bài điểm A,B,C thẳng hàng

a.

Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là `y=ax+b` `(d)`

Thay `x=1` và `y=-1` vào `(d)`, có: `a+b=-1` `(1)`

Thay `x=3` và `y=3` vào `(d)`, có: `3a+b=3` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)`, có: `{(a+b=-1),(3a+b=3):}`

⇔ `{(2a=4),(b=-1-a):}`

⇔ `{(a = 2),(b = -3):}`

Vậy phương trình đường thẳng đi qua hai điểm `A` và `B` là `(d):\y=2x-3`

b.

Thay `x=-1` và `y=-5` vào `(d)`, có:

`-5=2*(-1)-3` ⇒ `-5=-5` (đúng)

⇒ `C(-1;-5)` thuộc đồ thị của `(d)`

Mà `A` và `B` cũng thuộc đồ thị của `(d)` ⇒ `A,B,C` thẳng hàng (đpcm)