Tìm số hạng không chứa `a` của khai triển nhị thức `\text{Niu-tơn}`: `(\frac{2}{a^{2}} - a^{5})^{12}``\color{green}{\bb \text{.}}`

Đáp án:

 không tồn tại

Giải thích các bước giải:

 `P=(2/(a^2)-a^5)^{12}`

$\rm =\sum\limits_{k=0}^{12} C_{12}^{k} (\dfrac{2}{a^2})^k . (-a^5)^{12-k}$

$\rm =\sum\limits_{k=0}^{12} C_{12}^{k}. 2^k .(-1)^{5(12-k)} .a^{-2k} . a^{60-5k}$

$\rm =\sum\limits_{k=0}^{12} C_{12}^{k}. 2^k .(-1)^{5(12-k)} . a^{60-7k}$

Số hạng không chứa a : `<=>60-7k=0`

                                    `<=>k=(60)/7` (không thỏa mãn)

Vậy không tồn tại số hạng nào không chứa `a`