Cho phương trình $\sqrt{x^{2}-10x+m}$ = 2-x. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho vô nghiệm

Đáp án:

 `#phamlamm`

Giải thích các bước giải:

`\sqrt{x^{2}-10x+m}=2-x(ĐK: x<=2)`

`⇔x^{2}-10x+m=(2-x)^{2}`

`⇔x^{2}-10x+m=4-4x+x^{2}`

`⇔x^{2}-10x+m-4+4x-x^{2}=0`

`⇔-6x+m-4=0`

`⇔x=\frac{m}{6}-\frac{2}{3}`

Để phương trình đã cho vô nghiệm thì `\frac{m}{6}-\frac{2}{3}>2`

`⇔\frac{3m}{18}-\frac{12}{18}>\frac{36}{18}`

`⇔3m-12>36`

`⇔3m>48`

`⇔m>16`

Vậy `m>16` thì phương trình đã cho vô nghiệm.