Giúp mình giải câu này với mình cảm ơn nhiều lắm ️

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`vec{a}=(3; 4), vec{b}=(-1; 5)`

`a)`

`vec{a}+vec{b}=(3-1; 4+5)=(2; 9)`

`vec{a}-vec{b}=(3+1; 4-5)=(4; -1)`

`10vec{a}=(10.3; 10.4)=(30; 40)`

`-2vec{b}=((-2).(-1); (-2).5)=(2; -10)`

`b)`

`bb @``vec{a}.vec{b}`

Ta có:

 `cos(vec{a}, vec{b})=\frac{vec{a}.vec{b}}{|vec{a}|.|vec{b}|}=\frac{3.(-1)+4.5}{\sqrt{3^{2}+4^{2}}.\sqrt{(-1)^{2}+5^{2}}}=\frac{17}{5\sqrt{26}}`

Khi đó: 

  `vec{a}.vec{b}=|vec{a}|.|vec{b}|.cos(vec{a}, vec{b})=[3.(-1)+4.5].\frac{17}{5\sqrt{26}}≈11,3`

`bb @``(-2vec{a}).(5vec{b})`

Ta có:

`-2vec{a}=((-2).3; (-2).4)=(-6; -8)`

`5vec{b}=(5.(-1); 5.5)=(-5; 25)`

Lại có:

  `cos((-2vec{a}), 5vec{b})=\frac{(-6).(-5)+(-8).25}{\sqrt{(-6)^{2}+(-8)^{2}}.\sqrt{(-5)^{2}+25^{2}}}=\frac{-170}{50\sqrt{26}}`

Khi đó:

  `(-2vec{a}).(5vec{b})=|-2vec{a}|.|5vec{b}|.cos((-2vec{a}), 5vec{b})=[(-6).(-5)+(-8).25].\frac{-170}{50\sqrt{26}}≈113,3`