Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc đã định. Nếu vận tốc tăng thêm 20 km/h thì thời gian đi được sẽ giảm 1 giờ. Nếu vận tốc giảm 10 km/h thì thời gian đi được xe tăng 1 giờ. Tính vận tốc và thời gian đã định

Đáp án:

Xe ô tô đi với vận tốc đã định là 40 km/h, và thời gian đã định là 3 giờ

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc đã định là a (km/h) (a>0)

Thời gian đã định là b (h) (h>0)

Quãng đường AB là ab (km)

Nếu vận tốc tăng thêm 20 km/h thì thời gian giảm đi 1 giờ ta được vận tốc và thời gian mới là a+20 (km/h) và b-1 (giờ)

quãng đường không thay đổi nên ta có phương trình:

$(a+20)(b-1)=ab\Rightarrow -a+20b=20$ (1)

Nếu vận tốc giảm 10 km/h thì thời gian tăng 1 giờ ta được vận tốc và thời gian mới là a-10 (km/h) và b+1 (giờ)

quãng đường không thay đổi nên ta có phương trình:

$(a-10)(b+1)=ab\Rightarrow a-10b=10$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

Cộng vế với với phương trình (1) và (2) ta được:

$10b=30\Rightarrow b=3\Rightarrow a=10+10.3=40$

Vậy xe ô tô đi với vận tốc đã định là 40 km/h, và thời gian đã định là 3 giờ.