198
307
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
1949
1458
Để `(4n-1)/(n-1) \in ZZ` thì:
`4n - 1 \vdots n-1`
`=> 4(n-1)+3 \vdots n-1`
Vì `4(n-1) \vdots n-1`
`=> 3 \vdots n-1`
`=> n-1\inƯ(3)={+-1,+-3}`
`=> n \in {2,0,-2,4}`
Vậy `n\in{2,0,-2,4}`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
55
30
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Để `(4n-1)/(n-1) ∈ Z` thì `4n-1 vdots n-1`
Mà `: n-1 vdots n-1 ⇔ 4n-4 vdots n-1`
`⇒ 4n-4-4n+1 vdots n-1`
`⇒ -3 vdots n-1`
`n-1 ∈ Ư(3)={±1;±3}`
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}\hline \text{n-1}&\text{1}&\text{-1}&\text{3}&\text{-3}\\\hline \text{n}&\text{2}&\text{0}&\text{4}&\text{-2}\\\end{array}
Vậy `n ∈ {2;0;4;-2}`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin