425
385
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
4923
6028
Đáp án:
Giải thích các bước giải: HD
Đặt $: x = a³ - 5a² - 3a + 16$
Theo GT $ : - \sqrt{3} ≤ a ≤ \sqrt{3} ⇔ 0 ≤ a² ≤ 3$
$ ⇒ a² - 3 ≤ 0; a - 5 < 0 ⇒ (a² - 3)(a - 5) ≥ 0$
$ ⇒x = a³ - 5a² - 3a + 16 = a(a² - 3) - 5(a² - 3) + 1$
$ = (a² - 3)(a - 5) + 1 ≥ 0 + 1 = 1$
Ta có $: x² = (a³ - 5a² - 3a + 16)²$
$ = a^{6} - 10a^{5} + 19a^{4} + 62a³ - 151a² - 96a + 256$
(Dựa vào HĐT Em tự khai triển cái này chắc OK)
$ ⇒ S = \dfrac{x² + 1}{x} = x + \dfrac{1}{x} ≥ 2\sqrt{x.\dfrac{1}{x}} = 2$
$ ⇒ MinS = 2 ⇔ x = 1 ⇔ a² - 3 = 0 ⇔ a = ± \sqrt{3}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
425
185
385
Vâng e cảm ơn a nhiều ạ <3